| 例：课题——无理数。学生学了有理数后，不能有效地容纳无理数概念，即学生用“同化”的过程形成新概念，只能通过“顺应”的过程达到无理数概念的形成。对于基础较差的班级学生，若直接用“无尽不循环小数叫无理数”死灌，感到抽象，学生难以理解。我们不妨用形象生动的教学情景，从感知着手：教师上课进教室，手拿一个骰子。上课开始，教师问学生：“这是一件什么东西？” 学生感到诧异：“老师怎么把赌具拿到教师里来，这不是搓麻将用的吗！”引起学生一片好奇心。接着教师把一位同学请到讲台前进行抛骰子，教师作好记录，黑板上跳出一串数： 2.25361554261……，这时，教师问学生：“无尽的投下去，结果出现的数能循环出现吗？” 由于这是学生直接感知到的，又贴近实际，学生很自然地得出了无理数的概念。这是一种巧妙的联结，是行之有效的策略。 总之，从数学知识结构本身不同层次学生来说，创设联结的“最近发展区”，引导他们乐于构建新的认知结构这一导向策略，体现了因材施教，因人施教的原则。 策略之三：以学生发展为目标，使学生自主地构建新的数学认知结构 根据数学认知结构来构思教学策略较好地解决了知识与能力的关系，但是，教学的根本问题乃是人的问题。面向二十一世纪的中学数学教师应该看到：学生的学习主要不只是为适应当前的环境，而是为适应今后发展的需要。从当前看，学生的学习容易成为一个被动的接受过程；从未来看，他们的学习又有待于发展到完全独立而主动的自学阶段，因些，数学课堂教学的重点是要培养起独立积极学习的态度和自我教育，自我发展的自主的、能动的、创造性的能力。数学认知结构的建立，最后归根到底，不是依赖教师去建构，更不是简单的联结，而是要求学生离开教师后，能自己主动地建构。因此以“人的发展”为主题，进行中学数学课堂教学策略的探讨和构思是一种趋势。 “人的发展”是课堂教学的出发点和归宿，而课堂教学如何促进人的发展呢？必须以培养学生独立学习的能力为突破口，独立学习的实质是强调学生的独立思考。传统的教学模式是先教后学，即课堂教学在先，学生复习作业在后。然而独立学习将这种天经地义的教学关系（或顺序）颠倒过来，先学后教，即学生首先必须独立学习，然后再进行课堂教学。在课堂教学中应着重解决学生在独立学习中遇到的问题。中央教科所卢仲衡先生倡导的数学自学法、北京师范大学裴娣娜教授的自主发展性教学、上海华东师范大学叶澜教授的“自主教学”、江苏特级教师邱学华先生的尝试教学法、江苏洋思中学的“先练后学”教学模式等等，不失为使学生自觉构建新的认知结构的有效连结途径。因此，此时的课堂教学是在独立学习的基础上进行，其教学策略则应侧重在以下几个方面：①通过检查阅读笔记和作业本以及课堂小测验或提问来了解学生独立学习的情况；②反映和解决学生独立学习中存在的主要问题。关键在于教师在引导学生对存在的问题进行分析归类，将大部分问题在分析过程中得以解决，小部分问题则通过质疑，讨论来解决；③教师应充分寻找学生思维的闪光点，让学生充分表现，鼓励学生大胆发表自己的独立见解。同时教师留心寻找学生的创见，作为深化课堂教学的契机，使全班同学共同受益。④小结引导学生对本节内容进行小结，要求学生按照自己的思路的方法把小结内容记入阅读笔记。 初看起来，强调学生的独立学习，似乎教师的教学任务轻了。其实不然，在独立学习基础上所进行的课堂教学是一种高水平的教学。就学生而言，课堂上充满求知欲（问题意识）和表现欲（参与意识），课堂教学因此具有了永恒的内在动力。就教师而言，教学再也不能只停留在传授知识的层面上，而须在发现问题、启发思维、培养悟性上下功夫。它客观地要求教师不断地超越学生、超越一般的教学、超越自我，从而真正达到了教学相长的目的。根据教学目标包括知识、情感及技能目标来构思教学策略是提高课堂教学效益的有效方法，但从更深层次来说构思教学策略还应更注重培养学生的能力，这就要求从认知结构的角度，从数学思维规律的培养及数学思想方法的渗透来构思教学策略，使学生在有限的中学学习中从“学会”变会“会学”。同时还应掌握“独立学习”能力，使学校成为从“终结教育”转向“终身教育”的场所，因此从教育发展人的功能的角度来分析，设计数学认知结构的形成的联结策略是一种趋势。 教学活动是一项创造性的活动，合理的课堂教学策略是一种科学的导向，对于提高数学课堂教学效益，培养学生能力，全面地促进学生和谐的、创造性的发展有着极其重要的作用。合理的教学策略的选择是一项艺术，这一艺术将使学生的数学学习成为有意义的联结，焕发出学习生命的活力。 -------------------------------------------------------------------------------- 注释： ①周明星：《教师工作创新》，中国人事出版社，1999（8），第46页。 ② Æ郑君文、张恩华：《数学学习论》，广西教育出版社，1998（12）第16、54页。 ③ ④皮连生 邵瑞珍：《教育心理学》，上海教育出版社，1998（1），第74-75页。 ⑤皮连生 邵瑞珍：《教育心理学》，上海教育出版社，1998（1），第45页。 Å盛志军：“浅谈数学解题教学中揭示思维过程中的途径”，《中学数学月刊》，江苏，1997.12，第8-10页上一页 [1] [2]
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